ΜΙΑ ΤΟΣΟ "ΑΙΡΕΤΙΚΗ" ΔΥΤΙΚΗ ΑΠΟΨΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΠΟΥ ΚΑΤΑΝΤΑ ΣΕ ΚΑΠΟΙΑ ΣΗΜΕΙΑ ΟΡΘΟΔΟΞΗ...

 ΘΑΝΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Γράφει ο Miles Mathis
Μετάφραση: Απολλόδωρος

Τον 20ό αιώνα, η φυσική υπέστη μια μεταμόρφωση. Κανείς δεν το αρνείται αυτό. Αλλά συνήθως η μεταμόρφωση αυτή πιστώνεται στη Σχετικότητα και την Κβαντομηχανική. 

Και συνήθως ο μετασχηματισμός θεωρείται ως μια μεγάλη πρόοδος. Σε αυτό το άρθρο θα υποστηρίξω το αντίθετο. Ο μετασχηματισμός οφειλόταν περισσότερο σε έναν μετασχηματισμό στα μαθηματικά, και αυτός ο μετασχηματισμός ήταν σχεδόν εξ ολοκλήρου επιζήμιος.

Αυτός ο μετασχηματισμός που οφείλεται στα μαθηματικά άρχισε τον 19ο αιώνα, αλλά δεν κατέλαβε τη φυσική μέχρι τον 20ό αιώνα. 

Τον 19ο αιώνα το σκηνικό ήταν έτοιμο: είχαμε αρκετά αφηρημένα μαθηματικά πεδία που έφτασαν στην "καρποφορία", συμπεριλαμβανομένων των μαθηματικών που βασίζονταν σε μεταβλητές και αρχές δράσης, των μαθηματικών που βασίζονταν στον καμπύλο χώρο, των μαθηματικών που βασίζονταν στους πίνακες, των μαθηματικών που βασίζονταν στους τανυστές, των μαθηματικών που βασίζονταν στο i και των μαθηματικών που βασίζονταν στα άπειρα.

Όπως έχω δείξει, τα μαθηματικά του 19ου αιώνα κληρονόμησαν πολλά άλυτα προβλήματα από το παρελθόν, συμπεριλαμβανομένων προβλημάτων από τον Ευκλείδη και τον Νεύτωνα. Δεν σημείωσαν καμία πρόοδο στην επίλυση αυτών των προβλημάτων επειδή δεν τα αναγνώριζαν ως προβλήματα. 

Είχε ήδη εγκαταλείψει τα θεμελιώδη ζητήματα ως "μεταφυσική" και προτίμησε αντ' αυτού να δημιουργεί όλο και πιο αφηρημένα συστήματα. Όσο πιο αφηρημένο γινόταν το μαθηματικό σύστημα, τόσο πιο επιτυχημένο μπορούσε να είναι στην αποφυγή θεμελιωδών ερωτημάτων.

Το σαφέστερο παράδειγμα αυτού είναι ο τομέας των εφαρμοσμένων μαθηματικών που βασίζεται στις μεταβλητές δράσης. Τα τελευταία εκατό χρόνια ακούμε ολοένα και περισσότερους επαίνους για τις μεταβλητές δράσης, με αποκορύφωμα την προπαγάνδα του Feynman. 

Αλλά οι μεταβλητές δράσης είναι απλώς μια αφαίρεση των Νευτώνιων μεταβλητών. Με τον όρο αφαίρεση, εννοώ ότι δεν προσθέτουν σαφήνεια, αλλά καλύπτουν την αδιαφάνεια. Οι Νευτώνειες μεταβλητές δεν ήταν ποτέ πολύ αυστηρά καθορισμένες, αλλά οι μεταβλητές δράσης είναι πολύ καλές στο να κρύβουν τις Νευτώνειες μεταβλητές. 

Οι μεταβλητές δράσης δεν αντικαθιστούν τις Νευτώνειες μεταβλητές, όπως φαίνεται να πιστεύουν ορισμένοι. Οι μεταβλητές δράσης περιέχουν Νευτώνειες μεταβλητές. Οι μεταβλητές δράσης επαναδιατυπώνουν τις Νευτώνειες μεταβλητές σε μια μορφή που θεωρείται πιο αποτελεσματική. 

Αλλά οι μεταβλητές δράσης εξαρτώνται απόλυτα από τις Νευτώνειες μεταβλητές. Αν ανακαλύπτονταν ότι οι Νευτώνειες μεταβλητές είναι ψευδείς, οι μεταβλητές δράσης θα ήταν εξ ορισμού και αυτές ψευδείς. 

Η έννοια της δράσης αναπτύχθηκε απευθείας από τη Νευτώνεια μηχανική, και η δράση προϋποθέτει την απόλυτη εγκυρότητα της Νευτώνειας μηχανικής. 

Η δράση δεν υπερβαίνει τον Νεύτωνα με κανέναν νοητό τρόπο, απλώς συμπιέζει τη μέθοδό του. Ακριβώς όπως η ταχύτητα είναι μια συμπίεση της απόστασης και του χρόνου, η Λαγκρανζιανή είναι μια συμπίεση της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας. 

Κάθε συμπίεση είναι μια μαθηματική αφαίρεση, επειδή οι επιμέρους μεταβλητές δεν εκφράζονται πλέον μεμονωμένα. Συχνά δεν εμφανίζονται καθόλου στις εξισώσεις. Περιλαμβάνονται μόνο ως μέρη μεγαλύτερων μεταβλητών.

Από την άποψη της μηχανικής, αυτό είναι μια πραγματική πρόοδος. Εφόσον οι μεγαλύτερες μεταβλητές εκφράζουν τις μεταβολές των μεμονωμένων μεταβλητών με τον σωστό τρόπο, τα αφηρημένα συστήματα όπως αυτό μπορούν να εξοικονομήσουν πολύ χρόνο. 

Αλλά από θεωρητική άποψη, τα αφηρημένα μαθηματικά μπορεί να αποτελέσουν μεγάλο κίνδυνο. Εφόσον οι επιμέρους μεταβλητές δεν υπάρχουν πλέον στις εξισώσεις, γίνεται πολύ πιο δύσκολο να δούμε πότε γίνεται κατάχρηση. 

Τα αφηρημένα μαθηματικά πρέπει να υποθέτουν ότι όλες οι αρχικές τους υποθέσεις ισχύουν με κάθε νέα εφαρμογή, και με πολλές νέες εφαρμογές αυτό μπορεί να μην ισχύει. 

Αν ο χρόνος και η απόσταση δεν συμπεριφέρονται με φυσιολογικό τρόπο, τότε οι εξισώσεις δεν έχουν τρόπο να το διορθώσουν αυτό, αφού δεν έχουν τρόπο να το εκφράσουν. 

Οι εξισώσεις βασίζονται σε αρχικούς ορισμούς και αναθέσεις, και οι σύγχρονοι μαθηματικοί και φυσικοί συνήθως δεν μπαίνουν στον κόπο να ελέγξουν για να βεβαιωθούν ότι όλοι αυτοί οι ορισμοί και οι αναθέσεις ισχύουν για κάθε νέα εφαρμογή. 

Δεν το κάνουν αυτό για δύο λόγους. Πρώτον, συχνά δεν γνωρίζουν ποιοι ήταν οι αρχικοί ορισμοί και αναθέσεις. Τα μαθηματικά συστήματα διδάσκονται ως αφηρημένα συστήματα, όπου τα θεμέλια θεωρούνται κινητά.

 Στην περίπτωση της Λαγκρανζιανής, για παράδειγμα, διδασκόμαστε ότι οι μεταβλητές είναι γενικές συντεταγμένες που μπορούμε να εφαρμόσουμε σχεδόν σε οτιδήποτε. Λοιπόν, αυτό ισχύει μόνο σε περιορισμένο βαθμό, και τα όρια έχουν αγνοηθεί. 

Δεύτερον, οι ορισμοί και οι αναθέσεις μεταβλητών θεωρούνται μεταφυσικές, και επομένως κατώτερες της προσοχής των μαθηματικών και των επιστημόνων. 

Οι σύγχρονοι επιστήμονες δεν μπορούν να μπουν στον κόπο να εξετάσουν θεμελιώδη ζητήματα, αφού τα μαθηματικά είναι μόνο οι ίδιες οι εξισώσεις. Αν έχετε κατακτήσει τους χειρισμούς, έχετε κατακτήσει τα μαθηματικά, πιστεύουν.

Για να γίνω πολύ σαφής, δεν έχω αντίρρηση για τις μεταβλητές δράσης. Αυτό στο οποίο έχω αντίρρηση είναι η κατάχρησή τους. Καταχρηστικά χρησιμοποιούνται όταν εφαρμόζονται σε συστήματα που δεν ανταποκρίνονται στις αναθέσεις χρόνου και απόστασης για τις οποίες δημιουργήθηκαν. 

Διαφωνώ επίσης με την υπονοούμενη ανωτερότητα των μεταβλητών δράσης. Είναι πολύ αποτελεσματικές σε ορισμένες χρήσεις. Αλλά επειδή είναι αφηρημένες, είναι επιρρεπείς στην κακή χρήση. Με αυτόν τον τρόπο είναι στην πραγματικότητα κατώτερες. 

Είναι κατώτερες επειδή είναι λιγότερο διαφανείς από τις Νευτώνειες μεταβλητές. Ούτε οι Νευτώνειες μεταβλητές είναι πάντα διαφανείς, αλλά οι μεταβλητές δράσης είναι πάντα λιγότερο διαφανείς. Οι μεταβλητές δράσης είναι η πρώτη προκάλυψη της φυσικής. Και σε ορισμένες περιπτώσεις αυτή η συγκάλυψη δεν είναι τυχαία. 

Οι μεταβλητές δράσης και τα μαθηματικά που περιβάλλουν τη δράση δεν χρησιμοποιούνται πάντοτε για τη δημιουργία αποτελεσματικών λύσεων σε οικείες καταστάσεις. 

Τώρα χρησιμοποιούνται συχνά για να καλύψουν τρύπες στη θεωρία ή στα μαθηματικά. Όπως και πολλά άλλα μαθηματικά συστήματα, χρησιμοποιούνται τώρα για να συγκαλύψουν σκόπιμες παραποιήσεις.

[Προστέθηκε τον Φεβρουάριο του 2011: Δείχνοντας γιατί αποτυγχάνει ως μηχανική. Πηγαίνετε εδώ για να διαβάσετε πώς ο Λαγκράνζ έσπρωξε τα μαθηματικά του να ταιριάζουν με την ουράνια μηχανική, αλλά απέτυχε να συμπεριλάβει το πεδίο φορτίου].

Το επόμενο μαθηματικό σύστημα που εισέβαλε στη φυσική είναι αυτό των Gauss και Riemann, εισβάλλοντας από την πόρτα της Γενικής Σχετικότητας. Αυτή ήταν πραγματικά η πρώτη μεγάλη εισβολή και η πιο σημαντική.

 Μέχρι τότε, οι φυσικοί ήταν επιφυλακτικοί στο να επιτρέπουν στους μαθηματικούς να ορίζουν τα πεδία τους, ιδίως με τα νέα αφηρημένα συστήματα. Η αρχή της δράσης δεν είχε ακόμη εισβάλει στη φυσική σε πλήρη κλίμακα, και δεν θα εισέβαλλε μέχρι την άφιξη της κβαντομηχανικής. 

Ο ίδιος ο Αϊνστάιν ήταν πολύ επιφυλακτικός απέναντι στα αφηρημένα μαθηματικά, αποφεύγοντάς τα σκόπιμα μέχρι το 1912. Με απλά λόγια, "δεν την εμπιστευόταν". Αλλά εκείνη τη χρονιά ανακάλυψε τον Γκάους και κάλεσε τον φίλο του Γκρόσμαν να τον βοηθήσει με τα μαθηματικά. 

Μερικά χρόνια αργότερα ο Αϊνστάιν προσελήφθη στο Βερολίνο, και εκεί πήρε ακόμη καλύτερη βοήθεια, από τους Χίλμπερτ και Κλάιν, όχι λιγότερο. Ο Αϊνστάιν είχε ζητήσει από τον λύκο να μπει από την μπροστινή πόρτα.

Δεν νομίζω ότι είναι τυχαίο ή σύμπτωση ότι το πρώτο πράγμα που προσπάθησε να κάνει ο λύκος ήταν να καταλάβει το σπίτι. Ο Χίλμπερτ, αφού εκπαίδευσε τον Αϊνστάιν σε όλες τις τελευταίες τεχνικές, προσπάθησε να προλάβει τον Αϊνστάιν δημοσιεύοντας τη θεωρία της Γενικής Σχετικότητας δύο εβδομάδες πριν από αυτόν. 

Δεν τα κατάφερε με αυτό το ύπουλο τέχνασμα, αλλά παραδόξως η ιστορία δεν του το έχει καταλογίσει. Ο Αϊνστάιν τον συγχώρεσε γρήγορα, και τώρα ο Χίλμπερτ αντιμετωπίζεται ως ο μεγαλύτερος μαθηματικός του 20ού αιώνα.

Αλλά για μένα, αυτό το περιστατικό προμήνυε τέλεια τον τρόπο με τον οποίο θα εξελισσόταν ο 20ός αιώνας. Το τμήμα μαθηματικών, που κλήθηκε να γνωμοδοτήσει, θα έβλεπε την ευκαιρία να κλέψει την παράσταση, και έκτοτε έκλεψε την παράσταση. 

Κάποιος σαν τον Feynman θα μπορούσε να ρίξει αιχμές κατά του τμήματος μαθηματικών, αλλά αυτό ήταν μόνο παραπλάνηση. Οι κορυφαίοι μαθηματικοί θα μπορούσαν να κοιτάζουν πίσω από τον ώμο τους προσποιούμενοι αντιπολίτευση, μόνο και μόνο επειδή είχαν ήδη καταλάβει το τμήμα φυσικής. 

Ο Feynman δεν ειρωνευόταν τα μαθηματικά, ειρωνευόταν τους μαθηματικούς που ήταν πολύ στενόμυαλοι για να περάσουν και να γίνουν διάσημοι, όπως ο ίδιος. Ήταν σαν να ήθελε να πει: "Μας ανήκει πλέον η φυσική, η βασίλισσα των επιστημών και ο σύγχρονος βασιλικός, και εσείς προτιμάτε να διαφωνείτε για ασήμαντα πράγματα όπως ο Φερμά. Αυτό δεν θα σας χαρίσει ποτέ ένα βραβείο Νόμπελ ή ένα ταξίδι στον Λευκό Οίκο".

Η επιτυχία του Αϊνστάιν με τον τανυστικό λογισμό έβγαλε όλους τους σημερινούς δαίμονες από την ντουλάπα, τους κάλεσε όλους στην κουζίνα και τους έδωσε τον έλεγχο της φωτιάς. 

Έδειξε τον δρόμο προς τη δόξα, και η πρώτη στάση σε αυτόν τον δρόμο ήταν η επιστράτευση ενός νέου αφηρημένου μαθηματικού. 

Αυτός είναι ο δρόμος από τότε, και αυτός ορίζει τον σημερινό χαμηλό δρόμο της θεωρίας χορδών, η οποία είχε σχεδιάσει να τρομάξει όλες τις αντιδράσεις με ένα μαθηματικό τόσο σπουδαίο και τόσο αφηρημένο που δεν είχε αρχή ή τέλος (το σχέδιό της δεν προχωράει όπως το είχε σχεδιάσει). 

Η κβαντομηχανική ήταν η πρώτη που έμαθε αυτό το μάθημα, όμως, και ο Χάιζενμπεργκ ήταν ο μεγαλύτερος μαθητής της. Ο Χάιζενμπεργκ κατάλαβε πρώτος και καλύτερα πώς να χρησιμοποιεί τα μαθηματικά για να εντυπωσιάζει και να δειλιάζει το κοινό. Κατάλαβε επίσης πρώτος και καλύτερα πώς να χρησιμοποιεί τα μαθηματικά ως εργαλείο προπαγάνδας. 

Τα μαθηματικά της κατάλληλης αφαίρεσης και πολυπλοκότητας μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για να κρύψουν κάθε λάθος, να εκτρέψουν κάθε προσπάθεια, να αποπροσανατολίσουν κάθε κριτική. Θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί σαν ένα πολύ βαρύ, πολύ έντονα διακοσμημένο πάπλωμα, που καλύπτει τους κοριούς από κάτω. 

Αυτά τα νέα αφηρημένα μαθηματικά δεν θα συνοδεύονταν από ένα θεμέλιο, αλλά από ένα μανιφέστο. Δεν είχε αξιώματα, είχε δημόσιες σχέσεις. Δεν πουλιόταν με μια εξήγηση, αλλά με μια "ερμηνεία", και αυτή η ερμηνεία έπρεπε να γίνει αποδεκτή από αυθεντία.

Η κατάληψη του 20ού αιώνα ήταν πολύ γρήγορη από τη στιγμή που ξεκίνησε. Ο μαθηματικός Μινκόφσκι επεξεργάστηκε εκ νέου την Ειδική Σχετικότητα προτού καν κρυώσει το χαρτί του Αϊνστάιν, εκφράζοντας το πεδίο με πολύπλοκους και αφηρημένους όρους. 

Αυτή η επεξεργασία ήταν εντελώς περιττή, αλλά έγινε αποδεκτή εξίσου γρήγορα όσο γρήγορα προσφέρθηκε. Η καινοτομία της ήταν αρκετή για να ολοκληρωθεί η πώληση, αν και η τιμή ήταν πράγματι τσουχτερή. Το πρόβλημα με τα μαθηματικά του Μινκόφσκι είναι το ίδιο με τα μαθηματικά της δράσης: ο κίνδυνος βρίσκεται όλος στην απώλεια των διαφανών μεταβλητών. 

Και πάλι, δεν έχω τίποτα εναντίον των πολύπλοκων μαθηματικών, αρκεί να χρησιμοποιούνται με διακριτικότητα και απόλυτη ειλικρίνεια. Αλλά ο Μινκόφσκι αποτυγχάνει παταγωδώς και στις δύο περιπτώσεις, όπως έχω δείξει. Η συμμετρία είναι μια κατασκευασμένη συμμετρία, και η απώλεια της μεταβλητής του χρόνου ήταν καταστροφική.

 Τα λεπτά λάθη στα μαθηματικά του Αϊνστάιν καλύφθηκαν αμέσως κάτω από μια αφηρημένη μαθηματική, και αυτή η αφηρημένη μαθηματική δεν ήταν καθόλου πιο κομψή από την απλή άλγεβρα της αρχικής εργασίας του Αϊνστάιν. Η εργασία του Αϊνστάιν ήταν πυκνή, αλλά αυτό ήταν λάθος του Αϊνστάιν, όχι της άλγεβρας. 

Τα ανιστόρητα αξιώματα του Μινκόφσκι δεν ήταν μόνο ανιστόρητα και περιττά, αλλά και λανθασμένα. Η διάσταση του χρόνου δεν κινείται ορθογώνια προς τις άλλες τρεις, και αυτό δεν είναι μια μεταφυσική λεπτομέρεια. 

Είναι ένα φυσικό και μαθηματικό γεγονός, που αποδεικνύεται εύκολα. Ακόμη και ο Αϊνστάιν αποκάλεσε τα μαθηματικά του Μινκόφσκι "περιττή πολυμάθεια". 

Είχε μόνο κατά το ήμισυ δίκιο. Τα μαθηματικά του Μινκόφσκι ήταν σίγουρα περιττά, αλλά ήταν ψεύτικη σχολαστικότητα, όχι πολυμάθεια. Ήταν επιστημονισμός.

Ακόμη και αυτή η περιττή αφαίρεση και η παρεμπόδιση δεν ήταν αρκετή για να ικανοποιήσει. Σύντομα προστέθηκε άλλο ένα επίπεδο με τον τανυστικό λογισμό, μια κουβέρτα δέκα φορές πιο βαριά από την κουβέρτα του Μινκόφσκι. 

Παρόλο που έδειξα ότι η Γενική Σχετικότητα μπορεί να εκφραστεί με Νευτώνειες μεταβλητές, ένα Ευκλείδειο πεδίο και άλγεβρα γυμνασίου, οι άξιοι της εποχής προτίμησαν να την εκφράσουν με ένα ακαθόριστο καμπύλο πεδίο και ένα καπέλο από δυσκίνητους τανυστές.

 Στην προηγούμενη διάθεσή του, ο Αϊνστάιν είχε πει: "Ξέρετε, μόλις αρχίσετε να υπολογίζετε (με αφηρημένα μαθηματικά) χέζεστε πριν το καταλάβετε". Αλλά ξαφνικά, το 1912, ανέπτυξε μια συμπάθεια γι' αυτό το χάος. Ίσως είδε σκοτεινά αυτό που ο Χάιζενμπεργκ θα έβλεπε πολύ καθαρά: ο 20ός αιώνας θα είχε μια ερωτική σχέση με τα σκατά. 

Ο αιώνας το απέδειξε αυτό σε κάθε τομέα, από την τέχνη μέχρι τα μαθηματικά και την επιστήμη, από τον πόλεμο μέχρι την πολιτική και την ψυχαγωγία και το σεξ. Ο αιώνας δεν αγαπούσε τίποτα τόσο πολύ όσο το να βλέπει κάποιον να αυτομαστιγώνεται δημόσια, αρκεί αυτός ο κάποιος να μπορούσε να πουλήσει το θέαμα ως υπερβατικό γεγονός.

Για άλλη μια φορά, ένα γκαουσιανό πεδίο και οι τανυστές και όλα όσα ακολούθησαν μπορούν να λειτουργήσουν. Σε ορισμένες περιπτώσεις είναι πραγματικά χρήσιμο. Δεν ισχυρίζομαι ότι αυτά τα πεδία ή οι χειρισμοί είναι κατ' ανάγκη ψευδείς. Αυτό που υποστηρίζω είναι ότι η φυσική δεν τα χρειάζεται. 

Το φυσικό πεδίο δεν είναι τόσο πολύπλοκο. Έχουμε εφεύρει μαθηματικά που είναι πολύ πιο πολύπλοκα από ό,τι χρειαζόμαστε, και έχουμε χαθεί στους λαβύρινθούς τους. Το πρόβλημα με τα μαθηματικά της Γενικής Σχετικότητας είναι ότι καλύπτουν τη μηχανική που εμπλέκεται. Είναι υπερβολικά αφηρημένη κατά πολλούς βαθμούς.

 Αυτό σημαίνει ότι παρόλο που ο Αϊνστάιν βρήκε μερικές φορές έναν τρόπο να πάρει τη σωστή απάντηση με όλα αυτά τα μαθηματικά, εξίσου συχνά πήρε τη λάθος απάντηση. Τα μαθηματικά είναι τόσο δύσκολα που σχεδόν κανείς δεν μπορεί να τα ταξινομήσει και να καταλάβει πότε η απάντηση είναι σωστή και πότε λάθος. 

Ακόμη χειρότερο είναι το γεγονός ότι η αδιαφάνεια των μαθηματικών καθιστά αδύνατη την ενοποίησή τους με οποιαδήποτε άλλα μαθηματικά. Τα πρωτογενή γεγονότα είναι θαμμένα τόσο βαθιά και είναι τόσο ανεπαρκώς καθορισμένα που δεν υπάρχει καμία ελπίδα να εκφραστούν με τα διαθέσιμα μαθηματικά εργαλεία ή να απομονωθούν ώστε να μπορούν να εντοπιστούν σε άλλα πεδία. 

Οι μαθηματικοί χειρισμοί γίνονται τα πρωτογενή γεγονότα, και το μαθηματικό πεδίο γίνεται πραγματικότητα. Τα μαθηματικά καταλήγουν να σφετερίζονται τη μηχανική. [Δείτε το άρθρο μου για τα μη ευκλείδεια πεδία για περισσότερα σχετικά με αυτό.]

Αυτή η αδιαφάνεια προκαλεί ένα άλλο πρόβλημα. Επειδή οι πρωταρχικές μεταβλητές είναι θαμμένες κάτω από τόσα πολλά αφηρημένα στρώματα, δεν μπορούν να μελετηθούν όταν προκύπτουν προβλήματα. 

Οι μεταγενέστερες επισκευές δεν μπορούν να γίνουν στο επίπεδο του εδάφους, πρέπει να γίνουν σε τελικές μαθηματικές πράξεις που προσθέτουν πολυπλοκότητα. Στην QED αυτό το τελικό μαθηματικό σύστημα ονομάζεται επανακανονικοποίηση. 

Στην GR ονομάζεται άλλα πράγματα, αλλά και στις δύο περιπτώσεις οδηγεί σε έναν ατελείωτο σχολαστικισμό και σε ένα ατελείωτο και αντιαισθητικό μαστόρεμα. Καταλήγει να παρέχει στη φυσική εξισώσεις που είναι μετα-προβλεπτικές αντί για προ-προβλεπτικές. 

Κάθε νέο πείραμα απαιτεί μια νέα διόρθωση, και κάθε νέα διόρθωση επικολλάται πάνω σε όλες τις άλλες. Τότε καταλήγουμε σε αυτό που έχουμε: μια φυσική μαθηματική που είναι φορτωμένη με τόσα πολλά πεδία και τελεστές και χειρισμούς και ονόματα που κάνει τη μεσαιωνική βιβλική ερμηνεία να μοιάζει με παιχνιδάκι. 

Και αυτό οδηγεί στην παράλογη κατάσταση να έχουμε φυσικούς που επικαλούνται το ξυράφι του Όκαμ και την ομορφιά της απλότητας να μας προσφέρουν έναν πολλαπλασιασμό πεδίων και χειρισμών που είναι πραγματικά αποβλακωτικός.

 Όταν βλέπω έναν θεωρητικό των χορδών να επικαλείται το ξυράφι του Όκαμ, δεν μπορώ να μην αισθανθώ αναγούλα. Είναι σαν το Fox News να επικαλείται την ειλικρίνεια στο ρεπορτάζ.

Ακολούθησε η Κβαντομηχανική (QM). Ο Χάιζενμπεργκ είδε την επιτυχία του Αϊνστάιν με τους πίνακες και voila, ο πίνακας μεταφέρθηκε στην QM, κάνοντάς την ακόμα πιο διάσημη από την GR. Αλλά αυτή τη φορά είχαμε μια συμβολή νέων αφηρημένων μαθηματικών: το γύρισμα της βίδας. 

Φοβήθηκαν ότι ο πίνακας δεν θα ήταν αρκετός για να εντυπωσιάσει τον κόσμο, και έτσι στον πίνακα προστέθηκαν η Χαμιλτονιανή και ο χώρος Χίλμπερτ και οι ερμιτιανοί τελεστές και οι ιδιοτιμές και ούτω καθεξής. 

Ποτέ δεν εξηγήθηκε γιατί τα κβάντα δεν μπορούσαν να ταξιδέψουν σε ευκλείδειους χώρους υπό διαφανείς μεταβλητές, όπως δεν εξηγήθηκε ποτέ γιατί η βαρύτητα απαιτούσε τανυστές. Δεν εξηγήθηκε ποτέ επειδή κανείς δεν χρειαζόταν εξήγηση. 

Όλοι ήταν αρκετά ικανοποιημένοι που είχαν νέα πράγματα να κάνουν. Τα νέα μαθηματικά ήταν η κύρια έλξη. Έδωσε στη θεωρία ένα απαιτούμενο έρμα και έκανε τους πάντες να φαίνονται έξυπνοι. Τι δεν άρεσε;

Λοιπόν, υπήρχε το γεγονός ότι τα πάντα βασίζονταν σε πιθανότητες, ότι η μηχανική ήταν αντιφατική και ανεξιχνίαστη, ότι δημιουργήθηκαν πολλά δυσεπίλυτα παράδοξα και ότι τα μαθηματικά απαιτούσαν μια άπειρη επανακανονικοποίηση που ήταν ουσιαστικά "hocus pocus". 

Αλλά θέλω να πω, εκτός από αυτό, τι δεν άρεσε; Αν μπορούσαμε απλώς να μάθουμε να αποδεχόμαστε ότι η Φύση δεν είχε πλέον νόημα, θα ήμασταν μια χαρά. Εξάλλου, τα μαθηματικά ήταν αρκετά μεγάλα για να καλύψουν τα πάντα. 

Τι ήταν η Φύση δίπλα σε μια μαθηματική που μπορούσε να γεμίσει πίνακες; [Για μια πλήρη κριτική των μαθηματικών της QED, της θεωρίας μετρητών, δείτε το άρθρο μου για την Ασθενή Αλληλεπίδραση.]

Όπως το έθεσε ο David Politzer, νομπελίστας και εφευρέτης της ασυμπτωτικής ελευθερίας,

"Τα αγγλικά είναι απλά αυτό που χρησιμοποιούμε για να συμπληρώσουμε ανάμεσα στις εξισώσεις."

Πράγμα που μπορεί να εξηγήσει γιατί οι εξισώσεις έχουν γίνει όλο και μεγαλύτερες και τα αγγλικά όλο και πιο αδύναμα και φευγαλέα. Η θεωρία πρέπει να δηλώνεται στα αγγλικά - δεν έχουμε θεωρία - επομένως δεν χρειαζόμαστε αγγλικά. Οι εξισώσεις αρκούν.

Και τώρα που η QED είναι "τέλεια", περνάμε στον ακόμη μεγαλύτερο μαυροπίνακα που είναι η θεωρία των χορδών. Εφόσον μια τεράστια ανεξιχνίαστη μαθηματική ήταν τόσο επιτυχής στην QED, η θεωρία χορδών ανέπτυξε φυσικά μια ακόμη πιο τεράστια και ανεξιχνίαστη μαθηματική, με εκθετικά περισσότερα παράδοξα και αντιφάσεις και ad hoc διορθώσεις.

 Αν η QED απαιτεί μια άπειρη επανακανονικοποίηση, η θεωρία χορδών απαιτεί μια υπερ-άπειρη επανακανονικοποίηση. Εφόσον η QED αγνόησε με τόση επιτυχία τη μηχανική, η θεωρία χορδών την αγνοεί ακόμη πιο διεξοδικά.

 Η QED έπρεπε να δηλώσει φωναχτά ότι επρόκειτο να αγνοήσει τη μηχανική, ως θέμα κάποιου είδους αρχής (δεν είμαστε σίγουροι ποια αρχή). Αλλά η θεωρία των χορδών περνάει στο επόμενο επίπεδο άγνοιας, που είναι η αγνόηση ότι η μηχανική υπάρχει ή υπήρξε ποτέ. 

Όπως ο Μεφιστοφελής, ο θεωρητικός των χορδών μπορεί να καλέσει όποια οντότητα θέλει, με μια απλή επίκληση. Δεν χρειάζεται ούτε αξίωμα, ούτε απόδειξη, ούτε καν ορισμό. Το μόνο που χρειάζεται είναι μια ανάγκη. 

Η επιστήμη ορίζεται πλέον από την επιθυμία περισσότερο από οτιδήποτε άλλο. "Επιθυμώ ένα δεκαδιάστατο ντόνατ με αιχμές σαν καλαμάρι, και μια θεωρία μετρητών με τη μορφή ενός γουόμπατ που κάθεται στη γωνία και καπνίζει πούρο, επομένως το σύμπαν και αυτό το μοντέλο υπολογιστή πρέπει να μου το προμηθεύσουν.

 Α, και όλα αυτά υπάρχουν κάτω από το όριο του Πλανκ. Εκτός από το πούρο, το οποίο εξαφανίζεται παρουσία ενός μικροσκοπίου σάρωσης".

Ναι, η σύγχρονη φυσική έχει γίνει ένας νεο-σχολαστικισμός. Πρόκειται για την αποφυγή των πραγματικών ερωτημάτων με την επιδίωξη μιας τετριμμένης μεθοδολογίας. 

Είναι η απομνημόνευση ενός ατελείωτου καταλόγου ονομάτων και χειρισμών αντί της κατανόησης της μηχανικής. Είναι η εγκατάσταση σε κάποια μαύρη τρύπα δεδομένων και ο αυτοσχεδιασμός σε μια ατελείωτη σειρά από όλο και πιο γελοίες υποθέσεις αντί να εξετάζουμε γνωστά φυσικά προβλήματα που βρίσκονται πιο κοντά. 

Είναι η σπασμωδική επίκληση της αυθεντίας και η ρητή καταστολή της διαφωνίας. Είναι η απόκρυψη πίσω από ψηλές πύλες και εκατομμύρια φύλακες, και η ευφημιστική ονομασία "αξιολόγηση από ομοτίμους". 

Είναι η θεσμοθετημένη αποδοχή της λογοκρισίας και η δημιουργία δόγματος. Μεγάλοι δάσκαλοι όπως ο Φάινμαν λένε "σκάσε και υπολόγισε!" και όλοι το βρίσκουν αυτό διασκεδαστικό. Κανείς δεν το βρίσκει ξεκάθαρη περίπτωση φασισμού και καταπίεσης. 

Μια αναζήτηση στο διαδίκτυο για το "εναντίον του Feynman" ή "ο Feynman έκανε λάθος" ή "διαφωνώ με τον Feynman" δεν βγάζει τίποτα. Το πεδίο είναι μονολιθικό. Είναι πλήρως ελεγχόμενο και μονοδιάστατο. 

Κάθε συζήτηση έχει εκκαθαριστεί από το καθιερωμένο μοντέλο και κάθε συζήτηση έχει περιθωριοποιηθεί. Οποιαδήποτε μη τυπική άποψη πρέπει να προέρχεται από κάποιον "παλαβό" και η μαύρη λίστα είναι ευρέως διαδεδομένη.

 Οι δημοσιεύσεις είναι επίσης ελεγχόμενες, τόσο στον ακαδημαϊκό χώρο όσο και στην επικρατούσα τάση. Ο Αϊνστάιν βρήκε ήδη τις επιστημονικές δημοσιεύσεις πολύ ελεγχόμενες για τα γούστα του τη δεκαετία του '30, αρνούμενος να συνεργαστεί με το Physical Review. Τι θα σκεφτόταν τώρα; Μπορεί κανείς να φανταστεί τις πρώτες του εργασίες να δημοσιεύονται στη σημερινή ατμόσφαιρα;

Αν είστε εσωτερικός συνεργάτης σε ένα μεγάλο πανεπιστήμιο, μπορείτε να δημοσιεύσετε οτιδήποτε, όσο πιο παράλογο τόσο το καλύτερο. Μπορείς να πεις οτιδήποτε χωρίς να φοβάσαι την αντίφαση ή την ανάλυση, αφού η επιστήμη θέλει περισσότερο αυτή τη στιγμή να είναι δημιουργική, και πιστεύει (όπως και η σύγχρονη τέχνη) ότι ο παραλογισμός είναι το πιο δημιουργικό πράγμα που είναι δυνατόν. 

Το παράδοξο είναι η υψηλότερη διάκριση, η αντίφαση το ασφαλέστερο σημάδι ανύψωσης. Η σύγχρονη εργασία για τη φυσική έχει γίνει όπως η La Lunette Farcie του Dubuffet, μια σκόπιμη διακωμώδηση κάθε σύμβασης, ένα τίποτα συσκευασμένο ως κάτι. Σύντομα μπορεί να αναμένεται ότι ο φυσικός θα ακολουθήσει τον Duchamp, δημοσιεύοντας ένα κάθισμα τουαλέτας ως TOE.

Αντίθετα με ό,τι μας λένε, η σύγχρονη φυσική δεν ανθεί. Δεν είναι πολύ κοντά στην παντογνωσία, δεν είναι το κόσμημα του στέμματος του τίποτα. Στην πραγματικότητα, είναι κοντά στο θάνατο. Έχει πληγεί από πολλά πράγματα, μερικά μόνο από τα οποία έχω αναφέρει ονομαστικά εδώ. Αλλά ο κύριος δολοφόνος ήταν τα αφηρημένα μαθηματικά. 

Η φυσική έχει υποκύψει σε ασφυξία. Είναι θύμα στραγγαλισμού. Βρίσκεται σε έναν όχι και τόσο βαθύ τάφο και πάνω της στοιβάζονται σαν χώμα χιλιάδες πεδία και τελεστές και μεταβλητές και ονόματα και χώροι και όροι και ιδιοτιμές και διαστάσεις και κριτήρια και συναρτήσεις και συντεταγμένες και συζυγίες και βάσεις και διμερείς χάρτες και ομάδες αυτομορφισμού και αβελιανά πεδία μετρητών και σπινόροι Dirac και διαγράμματα Feynman και ούτω καθεξής μέχρι αηδίας. 

Ο μόνος τρόπος για να γίνει ο τάφος πιο βαθύς και πιο σκοτεινός, στην πραγματικότητα, είναι να επιτρέψουμε στην Αποδόμηση να ρίξει το υπεραπειροτικό της λεξικό με τους ονανικούς όρους πάνω σε αυτόν εδώ τον τάφο.

Ο μόνος δρόμος για να βγούμε από αυτόν τον τάφο είναι να αρχίσουμε να σκάβουμε προς τα πάνω, καθαρίζοντας όλο αυτό το σχιστόλιθο. 

Το είδος των μαθηματικών που απαιτεί η φυσική είναι ένα μαθηματικό σύστημα αυστηρών ορισμών και διαφανών μεταβλητών, με όσο το δυνατόν λιγότερη αφαίρεση. 

Δεν χρειαζόμαστε χώρους με άπειρες διαστάσεις, αφού δεν έχουμε άπειρες φυσικές διαστάσεις. Δεν χρειαζόμαστε αφηρημένους τελεστές, χρειαζόμαστε άμεση αναπαράσταση κινήσεων και οντοτήτων. 

Ακολουθώντας τη συμβουλή του Thoreau, πρέπει "να απλοποιήσουμε, να απλοποιήσουμε, να απλοποιήσουμε". Αυτή είναι η μόνη μας ελπίδα για ένα Ενοποιημένο Πεδίο και μια μηχανική εξήγηση του σύμπαντος.

http://pr.caltech.edu/periodicals/CaltechNews/articles/v38/asymptotic.html

ΠΗΓΗ ΣΤΑ ΑΓΓΛΙΚΑ

Death by Mathematics

ΠΗΓΗ